数字和行政监控数据时代的空间聚合选择

伊丽莎白•阿里阿拉伯，维多利亚·科利扎，舒维塔·班萨尔

出版日期： 2022年06月03日-厦门杂志期刊论文发表

 

抽象

传统的疾病监测越来越多地得到来自非传统来源的数据的补充，如医疗索赔、电子健康记录和参与式综合征数据平台。由于非传统数据通常是在个体层面收集的，并且是来自人群的方便样本，因此必须选择这些数据的汇总以进行流行病学推断。我们的研究旨在通过对美国流感样疾病的案例研究，了解空间聚集选择对我们理解疾病传播的影响。利用 2002 年至 2009 年的美国医疗索赔数据，我们检查了流行源位置、发病和旺季时间以及流感季节的流行持续时间，以获取汇总到县和州规模的数据。我们还比较了空间自相关，并测试了疾病负担发病和峰值测量之间空间聚集差异的相对大小。在比较县级和州级数据时，我们发现推断的流行源位置和估计的流感季节发病和峰值存在差异。与早期流感季节相比，在旺季期间在更广阔的地理范围内检测到空间自相关，并且在早期季节测量中也存在更大的空间聚集差异。流行病学推断在美国流感季节的早期对空间尺度更敏感，当时流行病的时间，强度和地理传播存在更大的异质性。非传统疾病监测的用户应仔细考虑如何从更精细的数据中提取准确的疾病信号，以便在疾病暴发的早期使用。

 

作者摘要

行政健康记录、Twitter等社交媒体流以及流感网等参与式监测系统越来越多地可用于传染病监测，但通常在地理上汇总以保护数据隐私和机密性。我们探讨了非传统疾病数据源空间聚合的任意选择如何影响疾病负担的估计和对疫情的流行病学理解。使用通过医学声明数据库测量的流感样疾病作为我们的案例研究，我们发现在空间尺度上流感季节的时间和幅度存在很大差异，因此空间聚集可能导致对流行病学数量的误导性估计。特别是，我们发现，在美国流感季节的早期，流行病学推断对空间尺度更敏感，当时流行病的时间，强度和地理传播存在更大的异质性。非传统疾病监测在报告速度和数量方面可能具有明显的优势，但在汇总这些数据以进行空间流行病学分析时需要小心。

 

引文： Lee EC，Arab A，Colizza V，Bansal S（2022）数字和行政监控数据时代的空间聚合选择。PLOS 数字运行状况 1（6）：e0000039。https://doi.org/10.1371/journal.pdig.0000039

 

编辑 器： 袁来，清华大学，中国

 

收到： 十月 30， 2021;接受： 四月 11， 2022;发表： 六月 3， 2022

 

版权所有： © 2022 Lee et al.这是一篇根据知识共享署名许可条款分发的开放获取文章，允许在任何媒体上不受限制地使用，分发和复制，前提是注明原作者和来源。

 

数据可用性： 医疗索赔数据库不公开;它们是从IMS Health（现在的艾昆纬）获得的，可以通过 https://www.iqvia.com/ 联系。所有其他模型输入数据和地图基础图层均由美国人口普查局公开提供。模型输出数据和代码可在 https://github.com/bansallab/spatialaggregation 获得。

 

资金： 本出版物中报告的研究得到了Jayne Koskinas Ted Giovanis健康与政策基金会（http://jktgfoundation.org/）的支持。以及美国国立卫生研究院的国家普通医学科学研究所，奖励号为R01GM123007。内容完全由作者负责，并不一定代表美国国立卫生研究院的官方观点，资助者在研究设计，数据收集和分析，出版决定或手稿准备方面没有任何作用。

 

竞争利益： 作者宣布不存在相互竞争的利益。

 

介绍

有效的疾病监测系统寻求在面对复杂的后勤挑战和有限的人力资源时捕获准确、有代表性和及时的疾病数据[1]。由于这些数据通常在哨点医疗设施等集中位置收集，并根据政治行政边界进行汇总，因此可以纳入监控系统设计和报告的自然空间单位。将监测数据汇总到行政边界是有用的，因为这些单位用于资源的分配和分配以及公共卫生指南的制定。

 

虽然人们希望报告的监测中的空间和时间异质性对应于真正的潜在疾病负担，但测量中的偏差可能导致不准确的估计。在处理汇总的监控数据时，一个可能被忽视的偏见来源源于报告数据流本身的设计和聚合方面的选择。在疾病生态学中，有充分的证据表明，生态过程对空间尺度敏感，尺度的差异可以解释看似矛盾的数据，疾病分布是在不同尺度上发生的分层过程的结果[例如[2-6]）。在空间统计中出现了类似的问题，其中生态学和原子论谬误警告不要将统计结论从种群扩展到个体，反之亦然[例如[7-9]。在流行病学中，已经开发了解释空间数据等级性质的统计方法，以改善小面积汇总健康数据的疾病绘图[例如[10，11]）。

 

非传统疾病数据（如数字数据流、综合征疾病报告和医疗索赔）不一定是为了疾病监测而生成的，但它们有可能在大地理范围内及时、经济高效地提供与疾病跟踪相关的信息[12-17]].传统的监测系统旨在满足预先确定的目标，如常规监测或疫情检测，适用于特定人群中的一组固定综合征或疾病。非传统数据通常更庞大，并且在个人层面上收集，但它们通常捕获受用户偏见限制的便利样本。例如，医疗索赔数据仅捕获具有健康保险的个人，而具有特定地理位置标签的Twitter用户可能比该位置的一般人群年轻。此外，非传统疾病数据的收集往往没有考虑到后勤报告的制约因素。因此，流行病学家和政策制定者在如何从空间和时间上汇总这些记录方面越来越有新的选择。噪声和随机变异性可能在更精细的空间和时间尺度上掩盖数据中流行病学相关的疾病信号，我们对这些选择如何影响后续推断的理解有限[18-20]。

 

以美国流感样疾病的医疗索赔数据作为案例研究，我们考虑了潜在新型监测数据来源中的“空间聚集选择”问题。首先，我们表征了2002-2003年至2008-2009年流感季节动态，跨越不同的空间聚集尺度。我们通过汇总到县和州级的数据，检查定义流感季节特征，例如流行源位置，发病和旺季时间以及流行持续时间。最后，我们比较了流感早期和高峰期之间负担的空间自相关，并检验了与时间和强度相关的季节性测量的空间聚集差异的相对大小。这项工作突出了空间聚合选择很重要的场景，特别是在考虑使用替代监视数据流时。

 

方法

医疗索赔数据

从2002年10月至2009年4月，流感样疾病（ILI）的每周访问和任何诊断都是从由IMS Health管理并处理到县级的美国医疗索赔的记录级数据库中获得的。ILI被定义为国际疾病分类，第九修订版（ICD-9）代码：直接提及流感，发烧伴呼吸道症状或发热病毒性疾病，或奥司他韦处方，而任何诊断就诊代表所有可能的医学诊断，包括ILI（另见[21]）。我们还从IMS Health获得了关于报告医生百分比的元数据以及按就诊量估计的有效医生覆盖率[21]。在我们研究的这些年中，我们的医疗索赔数据库在流感季节月份平均占美国95%县37%的卫生保健提供者的任何诊断就诊量的24%[21]。

 

我们还汇总了ILI的访问量以及对美国州和地区级别的任何诊断，其中区域边界由美国卫生与公众服务部的州分组定义。

 

我们对每个县、州和地区级ILI时间序列（ILI比率）执行了相同的数据处理程序，这在别处已有描述[21]。简而言之，ILI强度计算为11月至3月流感期间的去趋势ILI比率。流感期被定义为当ILI比率超过流行阈值（至少两周）时的最大连续期。

 

定义疾病负担和空间聚集差异

该研究考虑了流感疾病负担的五项指标 - 两种时间指标（发病和流感高峰季节时间），两种强度指标（发病和峰值强度）以及流行持续时间 - 在县，州和地区尺度上。在下面的定义中，给定位置和时间的流感活动强度是指去趋势ILI比率的时间序列（参见[21]中有关强度计算的详细信息）。

 

我们将发病时间定义为从第40周（10月的第一周）到流行期第一周的周数。我们将峰值时间定义为从第40周到流行期间流行强度最大的一周的周数。流行持续时间是ILI强度超过流行阈值的周数。

 

在流感发病季节和流感高峰期的流行率的代理被计算为相对风险;特定县、州或地区的发病强度和峰值强度分别定义为相对于单一国家“预期”发病和峰值患病率的风险。为每个流感季节计算的“预期患病率”是相关强度测量的县人口加权平均值。流感发病季节被确定为指数增长率最高的2-3周流感季节，而流感高峰期被确定为ILI强度最大的一周。

 

我们将空间聚集差异定义为在聚合空间尺度（即州或地区）和县空间尺度（例如，μ州− μ县，其中μ是负担度量）。随着负担度量的归一化，可以跨空间尺度对它们进行比较，并且空间聚合差异的尺度与每个单独的负担度量的尺度相同。正空间聚集差异表明，与县措施相比，州或区域级数据过度代表了疾病负担大小（发病和峰值强度）或较晚的流行时间（发病或峰值时间）。在定时措施中，空间聚集误差为20表示国家监测数据呈现出疫情发生或县级监测数据20周后的疫情高峰。在强度测量中，空间聚合误差为 -1 表示状态监视数据报告 e−1≈县监测数据风险的0.37倍。

 

推断可能的源位置-厦门杂志期刊论文发表

使用季节性强度时间序列，我们将每个季节最早流行发作的前10%的位置（在县或州范围内）确定为潜在源位置，并计算潜在源位置的质心与所有其他位置之间的欧几里得距离。然后，我们使用皮尔逊相关系数（Ho：距离到潜在源位置和发病周之间无差异，以确定给定流感季节的可能县或州源位置（相关系数越高意味着成为源位置的可能性越高）。

 

检查流感疾病负担中的空间依赖性

我们绘制了空间相关图，以检查统计编程语言R中疾病负担的四个县级汇总度量与ncf包的全球空间自相关[22]。使用500个排列进行双侧排列检验，以识别明显偏离零（Ho：与零无差别）。

 

比较度量和比例之间的空间聚合差异

我们测试了疾病负担的早期或旺季测量之间的空间聚集差异是否更大，以及州或区域层面的聚集是否在所有疾病负担测量中产生了更大的差异。为了比较发病和旺季测量值，我们将研究期间所有流感季节的县季观测的空间聚集差异配对为1）发病时间和峰值时间以及2）发病强度和峰值强度，并针对州和地区级值进行了测试。为了比较州或地区级聚合之间的差异，我们根据县观测值对四种疾病负担度量中的每一种的州-县和地区-县之间的差异。

 

我们将空间聚集差异与贝叶斯截距模型（实际上是贝叶斯配对t检验）进行了比较，这些模型考虑了县的空间依赖性（参见SM方法）。这些模型是在R中使用集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）和INLA包（www.r-inla.org）的近似贝叶斯推理实现的[23，24]。

 

正估计值意味着 1） 峰值时间的空间聚集差异大于发病时间的空间聚集差异，2） 峰值强度的空间聚集差异大于早期强度的空间聚集差异，或 3） 区域和县的空间聚合差异大于州和县的空间聚合差异，负值则相反。如果 95% 可信区间为 β0未能与零重叠，我们解释为有助于δ我.我们使用相对非信息性的正态先验来β0和精度项 τ 的对数伽马先验φ.

 

结果

我们使用县级美国医疗索赔数据来探索流感监测的规模，这些数据表示从2002-2003年到2008-2009年，每年有12万多名卫生保健提供者就诊25亿次。各县间ILI活动的强度和时间、聚合状态和HHS区域尺度存在明显的异质性（图1）。

 

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图 1. 2002-2003年至2008-2009年流感季节10个卫生与卫生系统区域的ILI强度。

 

给定 HHS 区域中所有可用县和州的 ILI 强度以不同的颜色显示（县为灰色，州为黑色，区域为红色）。某些区域（如区域 1）的县数少于其他地区，因此县一级的异质性可能不那么明显。

 

https://doi.org/10.1371/journal.pdig.0000039.g001

 

可能的流行源位置很少在县级和州级数据流之间重叠

我们为每个流感季节独立推断出最有可能的流行县和州。在所有季节中，我们发现前两个最有可能的来源州和前50个最有可能的来源县存在分歧（图2）。可能的来源县仅在几个流感季节和一小部分地点与可能来源州部分重叠：占罗德岛州人口41%的四个县在2004-2005年季节重叠;加利福尼亚州的九个县（占州人口的33%）和内华达州的七个县（占州人口的21%）在2005-2006赛季重叠;阿拉巴马州的八个县（占州人口的7%）和佐治亚州的28个县（占州人口的6%）在2006-2007赛季重叠。

 

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图 2. 最有可能的流感季节 美国所有流感季节的州和县级来源位置。

 

我们介绍了两个州（粉红色）和50个县（红色），它们是2002-2003年至2008-2009年每个流感季节最可能的来源位置。仅在2004-2005年，2005-2006年和2006-2007年流感季节，可能来源县才部分包含在可能来源州内。在推断可能的源位置时，县级和州级分析之间的分歧很常见。地图基础图层来自美国人口普查局。

 

https://doi.org/10.1371/journal.pdig.0000039.g002

 

大多数县数据流在州数据流之前达到开始和峰值计时里程碑

为了阐明县和州流行源位置之间的差异，我们比较了县和州规模之间的流感季节发病和高峰周。虽然ILI的传播有时非常迅速，流感季节的发作几乎同时袭击了给定州内的所有县，但这些模式在季节或州之间并不一致（S1文本中的图O）。

 

州级流感季节的发作和高峰时间往往发生在该州大多数县已经达到这些里程碑之后。在2002-2003年至2008-2009年流感季节，平均62%和70%的州人口在汇总的州级数据分别达到流感季节开始和高峰时已经经历了流感季节的发作和高峰（图3）。县人口规模似乎与发病或高峰时间没有关联（S1文本中的图A-N）。

 

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图 3. 县和州流感季节发病和高峰时间的比较。

 

我们通过汇总的州级数据，展示了经历过（A）流感季节开始和（B）流感季节达到峰值的县人口的累积百分比。对于每个州缩写（行），该点表示从 2002–2003 年到 2008–2009 年流感季节的平均值，而水平线表示平均值两侧一个标准差的范围。红色垂直线表示各州平均值的平均值。

 

https://doi.org/10.1371/journal.pdig.0000039.g003

 

通过对相关图的目视检查，我们发现，与早期季节的疾病负担测量相比，峰值测量的空间自相关仍然存在于更大的距离，这表明随着流感季节的进展，季节性动态在空间上变得更加同步（图4）。自相关分别在1177 km和1359 km的发病和峰值时间以及809 km和1140 km的发病和峰值强度下降至零。

 

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图 4. 所有流感季节的时间和强度测量的空间相关性图。

 

我们提出了指定距离等级内的县之间的空间自相关，用于计时测量（左）和强度测量（右）。早季度量（发病时间和早季强度）以蓝色表示，旺季度量（峰值时间和强度）以橙色表示。仅当用于评估相关性的双侧排列检验的 p 值小于 0.01 时，才会显示点。彩色垂直线表示在给定区域中，县度量值不比偶然预期的相似度的平均距离。

 

https://doi.org/10.1371/journal.pdig.0000039.g004

 

虽然县级流行在流行持续时间上具有更大的异质性，并且通常具有较长的右偏尾，但流行持续时间在空间尺度上相似（S1文本中的图P）。流感季节之间流行持续时间的变异性大于不同空间尺度之间的变异性。只有在以纽约为中心的HHS地区，流行持续时间的分布似乎发生了变化。但是，该区域可能特别容易受到与空间尺度相关的差异的影响，因为它表示研究区域中最小的地理区域。

 

在补充中显示了例如流感季节的负担和空间聚集差异的县级地图，用于发病时间，峰值时间，发病强度和峰值（S1文本中的图Q）。

 

空间聚集差异在流行病发作时比在流感高峰期更为普遍

我们使用贝叶斯程序比较了发病和峰值时间之间以及发病和峰值强度之间的空间聚集差异，贝叶斯程序可以被视为空间相关数据的成对t检验。估计数表明，州和县措施之间的空间聚集差异在发病时间方面大于高峰时间，在发病强度方面大于高峰强度（表1）。这意味着早季措施的时间和强度比旺季措施的异质性更大。发病强度的区域-县差异也大于峰值强度（S1文本中的表A）。

 

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表 1. 发病与旺季测度的州县空间聚集差异比较.

 

负值表示峰值测量的空间聚合估计值小于起始度量的空间聚合差异。粗体值表示我们解释为具有统计显著性的平均值估计值;也就是说，95% 的可信区间不与零重叠。

 

https://doi.org/10.1371/journal.pdig.0000039.t001

 

在时间测量方面，地区-县之间的差异大于州-县之间的差异，而在疾病强度测量方面，州-县之间的差异大于区域-县之间的差异（S1文本中的表B）。

 

讨论

行政健康记录、Twitter等社交媒体流以及流感网、流感和Facebook COVID-19症状调查等参与式监测系统越来越多地可用于疾病监测，但将这些数据用于流行病学分析需要“空间聚合选择”[15，17]].在这项研究中，我们研究了非传统疾病数据源空间聚合中的任意选择如何影响疾病负担的估计和对疫情的流行病学理解。首先，我们通过县、州和HHS区域空间尺度的医疗索赔数据，描述了2002-2003年至2008-2009年美国流感样疾病的动态和负担。我们在跨空间尺度上观察到流感季节时间和幅度的实质性异质性，并发现使用县级和州级数据进行的分析可以提供关于最可能流行源位置推断的矛盾结果。州一级的时间测量提供了有关发病和旺季时间的延迟信息，与时间相关的测量在疾病负担和空间聚集误差方面比强度相关测量具有更大的空间异质性。

 

我们最初假设，聚集到更大空间尺度的流感流行将比县级数据具有更长的流行持续时间，因为州级或区域级流行病应该代表所有低级流行病的集合，这些流行病在时间上是交错的。然而，在我们的研究期间，州级发病和旺季时间仅在该州60-70%的人口经历过这些里程碑之后才发生（如县级数据所报告），并且流行病持续时间在空间尺度上相似。我们的分析表明，空间聚集使流感季节爆发对发病和峰值时间检测不那么敏感。源位置的确定也高度依赖于规模。可能的源县只是偶尔位于可能的来源州内，当存在重叠时，这些县仅占州人口的一小部分。我们还强调，地理上更同步的流感流行的季节，可能发生在抗原性新颖或严重的季节[25，26]，在空间尺度上源位置不太可能重叠。因此，我们假设源位置与峰值动力学无关。

 

这些结果表明，空间聚合数据在表示季节早期动态方面不太可靠。这可能是因为早期ILI活动的时间和强度似乎比旺季更异质[27]，并且异质性与更大的空间聚集差异有关（图T-W在S1文本中）。与发病时间和早季强度相比，各县在较远距离的峰值时间和峰值强度上在空间上自相关（图4），并且峰值测量的空间聚集差异小于早期季节测量（S1文本中的表1和表A）。两个因素可能导致早期和旺季之间的差异：1）在早期流感季节期间，疾病信号的可靠性较低，2）流行发作的观察结果是同步的，但随着季节的进展，它们在空间上变得更加同步。总之，这些结果支持了季节性流感播种到许多地方并主要通过本地传播传播的假设[28]，而先前的工作表明，与学校假期相关的接触减少可能在同步流感暴发方面发挥作用[29]。

 

我们的研究表明，空间聚集选择在早期流感季节监测（即识别来源位置和早期季节推断）中最为关键，特别是对于评估季节开始（图R-S在S1文本中）。延迟发现季节开始和对早期季节强度的不准确估计可能会降低政策制定者和医疗机构在为流感高峰期活动做准备时预测人员配备和医院供应需求的敏捷性。然而，应该做进一步的工作来验证我们的结果对不同疾病综合征和数据源的推广性。我们关于何时以及如何选择空间聚合选择最重要的结论可能与其他数据报告过程混为一谈，例如随着时间的推移，我们的医疗索赔数据的地理覆盖范围不断扩大，报告医疗机构的分布，报告质量的变化（由医疗保健和监测资源的差异驱动），某些ICD-9诊断代码的集群使用（由医院实践或医生之间的知识共享驱动， 例如），医疗保健的可及性，以及流感季节动态本身的随机变化。此外，已知与接触模式变化（例如，由于假期期间学校关闭）相关的随时间变化（例如，由于寒假期间的家庭或旅游旅行）的流动性变化（例如，由于假期期间关闭学校）会导致流感扩散[29，30]，因此可能影响空间聚集。

 

随着大数据变得越来越普遍，精细的定位和测量成为传染病监测、空间聚集和分区偏差的常态，当连续空间单位的边界被重新排列时，统计推断之间的差异[31，32]，可能成为流行病学家经常关注的问题。该案例研究与可修改面单位问题（MAUP）有直接联系，MAUP是一种现象，描述了数据的空间聚合如何产生不同的统计结果，并强调了对研究空间尺度的敏感性分析的需求[32]。虽然我们试图描述跨空间尺度的流感季节特征的差异，但最近的其他工作旨在确定流行病学驱动的地理区域作为该问题的潜在解决方案[25]。在这个关键时刻，传统、行政和数字数据可用于疾病监测，因此开发能够在疫情暴发早期从精细数据中提取有用疾病信号的通用方法至关重要[16]。

 

支持信息

有关数据处理、方法选择、敏感性分析和支持证据的详细说明。-厦门杂志期刊论文发表

 

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S1 文本：支持信息内容S1 补充方法2S2 补充结果3S2.1 县人口与发病时间没有一致的关联。3S2.2 县人口与峰值时间没有一致的关联。7S2.3 流感季节在空间尺度上的特征.11S2.4 空间聚合差异的操作含义.13S2.5 异质性与更大的空间聚合差异有关。14补充数字A 2002-2003年流感流行季节所有流行县的发病时间3B 2003-2004年流感流行季节按流行县分列的发病时间4C 2004-2005年流感流行季节按流行县分列的发病时间4D 2005-2006年流感流行季节按流行县分列的发病时间5E 2006-2007年流感流行季节按流行县分列的发病时间5F 2007-2008年流感流行季节按流行县分列的发病时间6G 2008-2009年流感流行季节所有流行县的按人口分列的发病时间6H 2002-2003年流感季节按流行县人口分列的高峰时间。7I 2003-2004年流感季节所有流行县的按人口分列的高峰时间。7J 2004-2005年流感季节所有流行县的人口高峰时间。82005-2006年流感季节所有流行县的K峰值时间。8L 2006-2007年流感流行季节所有流行县的高峰时间。92007-2008年流感季节所有流行县的M峰值时间。9N 2008-2009年流感季节所有流行县的按人口划分的峰值时间。10O 发病时间摘要作为人口在流感季节 . . . . . ..11P 按空间尺度划分的流行持续时间 . . . .12Q 县级疾病负担图和空间聚集差异为例弗卢恩扎赛季（2006-2007） .13R 所有季节州和县值之间的峰值强度空间聚合差 14S 所有季节中州和县值之间的发病时间空间聚合差值 14T 发病时间的空间聚集差和州内方差散点图流感季节 . . . . . ..15U 峰季时间空间聚合差异与州内方差的散点图按流感季节 .16V 季初强度空间聚集差异与州内方差散点图按流感季节 .17W 峰季强度空间聚集差和州内方差散点图按流感季节 .18补充表格区县发病与旺季空间聚集差异比较措施。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13B 4种疾病负担指标的区县和州县差异比较 131

S1 补充方法空间聚集差异具有空间依赖性和时间结构，具有多个观测值每个县的数量，因此违反了经典配对 t 检验的假设。因此，比较使用贝叶斯截距模型评估空间聚集差异（有效地，贝叶斯配对空间相关数据的 t 检验），考虑了县的空间依赖性（参见 SM）。δ我=β0+φ我(1)哪里δ我定义为两组空间聚合差异之间的差异（例如，峰值与发病时间、峰值与发病强度，或单项测量的区域-县与州-县）县我在给定的流感季节。我们对县域空间依赖性进行了建模φ我具有内在条件自回归 （ICAR） 模型，通过从邻居那里借用信息来平滑模型预测[33]:φ我|φj,−我,τφ∼正常(1ξ我∑我∼jφj,1ξ我τφ),(2)哪里ξ我表示节点的邻居数我,φj,−我表示节点的邻域我哪由相邻节点组成j（邻居表示我∼j).精度参数为τφ（等式 2）。将此 ICAR 模型的结果与 iid 误差模型的结果进行比较，其中φ我被替换每个节点具有独立且分布相同的错误项我.我们选择了ICAR模型检查模型拟合后所有检验的 iid 误差模型和偏差信息准则两组模型。截距模型是使用集成嵌套在R中通过近似贝叶斯推理实现的拉普拉斯近似（INLA）与国际拉包装（www.r-inla.org）以方便空间依赖性误差项 [23，24]。如果 95% 可信区间β0未能与零重叠，我们解释在有助于δ我.我们相对使用非信息性正常先验β0和精度项的相对非信息性的对数伽马先验τφ.2

 

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无花果份额

S1 文本。 有关数据处理、方法选择、敏感性分析和支持证据的详细说明。

支持资料包括表A和B以及图A至W。

 

https://doi.org/10.1371/journal.pdig.0000039.s001

 

（英文）

 

确认

这项工作是通过艾昆纬与国土安全部科学和技术局的RAPIDD计划以及美国国立卫生研究院Fogarty国际中心之间的数据协议实现的。

 

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